Riešené príklady > Kinematika

40. Oceľová guľôčka odskakuje od oceľovej podložky v 1-sekundových intervaloch. Ako vysoko sa guľôčka odráža?

\(t_0 = 1s \)

\(h = ? \)

Keďže čas \(t_0\) medzi dvoma dopadmi je rovný 1 sekunde, čas výstupu guľôčky \(t\) je rovný \(\frac{1}{2} t_0\), teda \(t = 0{,}5 \, \text{s}\), pretože čas výstupu a dopadu guľôčky je v homogénnom gravitačnom poli Zeme rovnaký (ak samozrejme uvažujeme dokonale pružný odraz od podložky, pri ktorom nevznikajú žiadne straty energie a kinetická energia guľôčky sa premieňa len na potenciálnu energiu).

Využitím tej vlastnosti, že po dosiahnutí maximálnej výšky bude guľôčka padať voľným pádom, pre výšku odrazu môžeme písať:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \tag{1} \]

Po dosadení hodnôt dostávame:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9{,}81 \, \text{m/s}^2 \cdot (0{,}5 \, \text{s})^2 \] \[ h = 1{,}23 \, \text{m} \]

Guľôčka sa odráža do výšky \(1{,}23 \, \text{m}\).